ОБЕСПЕЧЕНИЕ ИДЕАЛЬНОЙ ПРИВЯЗКИ ПО ВРЕМЕНИ

Мы знаем, что свет движется со скоростью около 300000 км/с. Если спутник и приемник имеют расхождение шкал времени (выходят из синхронизации) даже на 0,01 с, измерение расстояния будет произведено с ошибкой в 3000 километров! Как установить, что и приемник, и спутник начинают генерировать коды точно в один и тот же момент времени?

По крайней мере, одна часть проблемы синхронизации часов спутника и приемника решается легко: на спутниках устанавливаются "атомные" часы. Они исключительно точные и очень дорогие. Они стоят около 100000 долларов, и на каждом спутнике их установлено по 4 штуки, чтобы гарантировать, что хотя бы одни то уж обязательно работают.

Атомные часы получили свое название из-за того, что в качестве "метронома" в них используются колебания атомов специально подобранного вещества. Это наиболее стабильное и точное устройство отсчета времени, которое когда-либо создавал человек. И можно биться об заклад, что когда они показывают 12 часов дня, так это действительно 12 часов дня!

Такие часы вполне приемлемы для спутников. Но что говорить о простых смертных? Если нужно было бы иметь атомные часы в сто тысяч долларов в каждом приемнике GPS, то только яхты мультимиллиардеров имели бы такое оборудование!

Тригонометрия - путь к решению

К счастью, существует способ обойтись часами умеренной точности. Секрет в том, чтобы произвести измерение дальности до еще одного спутника. Дополнительное измерение поможет исключить ошибку часов приемника. (Теперь понятно, почему ранее говорилось, что трех измерений достаточно только теоретически).

Можно показать, что если три точных измерения времени распространения сигналов спутников определяют положение точки в трехмерном пространстве, то четыре неточных позволят исключить относительное смещение шкалы времени приемника, вызвавшее эту неточность. Это может звучать как техническое шаманство, но идея действительно проста. И настолько фундаментальна для GPS, что на нее стоит потратить немного времени.

Объяснение будет значительно проще для понимания, если использовать поясняющие рисунки-схемы. А эти схемы значительно легче построить, если ограничиться двумерным пространством, т.е. решать задачу местоопределения на плоскости. Конечно, GPS - трехмерная система, но принцип, который мы обсуждаем, работает точно также и в двух измерениях. Мы всего лишь временно исключаем одно измерение.

Каким образом дополнительное измерение исключает уход часов

Вот как это происходит. Предположим, часы приемника не так совершенны, как атомные. Их ход соответствует кварцевым часам, но они не вполне сверены с единым временем системы. Скажем, они немного отстают, например так, что, когда они показывают 12 часов дня, то в действительности это 12 часов 00 минут 01 секунда. Посмотрим, как это скажется на вычислении нашего местоположения.

Обычно "дальность" до спутника измеряется в километрах. Но поскольку она вычисляется на основе измерения времени, проще измерять ее в единицах времени, т.е. в секундах. При этом будет проще и оценить, как ошибки часов скажутся на определении местоположения.

Давайте представим, что мы находимся в четырех секундах от спутника А и в шести секундах от спутника В. Этих двух измерений было бы достаточно для привязки нашего местоположения на плоскости к какой-либо одной точке. Назовем ее "Х".

Итак, "Х" - это точка, в которой мы фактически находимся, т.е. наше местоположение в том случае, если бы часы приемника были бы совершенны. Но теперь подумаем, что если бы мы использовали приемник с часами, отстающими на секунду. Он определил бы, что расстояние до спутника А составляет пять секунд, а до спутника В - семь секунд. В результате появятся две новые окружности, пресекающиеся в другой точке "ХХ".

Внешне это выглядело бы абсолютно правильным результатом, поскольку мы не имели бы возможности установить, что часы приемника немного отстают. Вычисления, производимые им, не сказали бы об этом ничего. Мы заметили бы, что что-то неладно только тогда, когда начали бы натыкаться на скалы.

Вот где поможет тригонометрия. Давайте добавим еще одно измерение к нашим построениям. В двумерном варианте это означает использование третьего спутника.

Предположим (если у нас совершенные часы), спутник С находится в восьми секундах от нашего истинного положения. Ситуация выглядела бы как показано на рисунке слева, на котором изображено истинное местоположение. Все три окружности при этом пересекаются в точке Х, так как они соответствуют истинным дальностям до трех спутников.

Теперь давайте добавим одну секунду отставания и посмотрим, что происходит. Штрихованные окружности на рисунке соответствуют не истинным дальностям, а так называемым "псевдодальностям", т.е. дальностям, измеренным по неточным часам приемника. Термин "псевдодальность" используется специалистами в области GPS для обозначения дальностей, измеренных с ошибками.

Заметьте, что если окружности, соответствующие псевдодальностям до спутников А и В пересекаются в точке ХХ, то соответствующая окружность от спутника С располагается на некотором расстоянии от нее. Таким образом, не существует точки, которая может быть одновременно в 5, 7 и 9 сек соответственно от точек А, В и С. Это физически невозможно.

Компьютеры приемников GPS запрограммированы таким образом, что когда в них поступают измерения, не дающие пересечения в одной точке, они определяют, что часы приемника сбились и идут с некоторым опережением или отставанием по отношению к системному времени. Компьютер приемника начинает вычитание (или прибавление) некоторого (одного и того же для всех измерений) интервала времени, к измеренным псевдодальностям. Он продолжает корректировать время во всех измерениях до тех пор, пока не найдет решение, которое "проводит" все окружности через одну точку. В нашем примере он попросту обнаружит, что это достигается вычитанием секунды из всех трех измерений. Отсюда будет сделан вывод, что часы приемника отстают на одну секунду.

В действительности, компьютер приемника не бесцельно ищет ответ. Он решает четыре уравнения с четырьмя неизвестными и быстро находит результат. Идея прежняя: добавлением еще одного измерения исключается любая, находящаяся в разумных пределах, ошибка часов приемника.

Для точного трехмерного местоопределения требуются четыре спутника

Это означает, что при одновременном определении трех координат - долготы, широты и высоты точки над принятым в расчетах земным эллипсоидом для того, чтобы исключить погрешность временной привязки часов приемника к единому системному времени, необходимо выполнить четыре измерения. И не следует забывать это число, так как оно означает , что невозможно получить истинное и точное местоположение до тех пор, пока над горизонтом в пределах прямой видимости не окажутся по крайней мере четыре спутника.

Необходимость выполнения четырех измерений определяет устройство приемника.

Необходимость выполнения не менее, чем 4-х измерений самым существенным образом сказывается на проектировании GPS-приемников. Подробнее об этом будет сказано в отдельной главе. Но одно очень важное обстоятельство упомянем сейчас. Оно состоит в том, что для непрерывного местоопределения в реальном масштабе времени, необходим приемник, снабженный, по крайней мере, четырьмя каналами измерений. То есть такой, у которого с каждым из четырех спутников постоянно работает отдельный канал.

В настоящее время многие применения не требуют такой согласованной одновременности в измерениях. В этих случаях может оказаться пригодным более экономичный и дешевый одноканальный приемник.

Одноканальному приемнику, прежде, чем он сможет вычислить результат, понадобиться выполнить четыре отдельных измерения последовательно по сигналам четырех различных спутников. Вся операция может занять от 2 до 30 сек, что для многих применений вполне приемлемо.

К сожалению, этот тип приемника не решает столь же успешно задачу измерения скорости движения основания, на котором он установлен. Сама же возможность решения такой задачи является уникальной особенностью GPS.

Кроме того, любое движение приемника во время цикла четырех последовательных измерений может повлиять на их точность. Еще один недостаток одноканальных приемников проявляется в моменты времени, в которые спутники передают свои информационные сообщения. Прием и расшифровка каждой из таких посылок занимает 30 секунд, и процесс местоопределения прерывается каждый раз, когда обрабатываются сигналы очередного спутника.

Известным компромиссом является двухканальный приемник, один канал которого производит обработку временных измерений, в то время как другой устанавливает радиоконтакт с очередным спутником для проведения измерений. После того, как первый канал закончит частичный цикл обработки данных, он сможет мгновенно подключиться к следующему спутнику без потери времени на его "захват" или "прослушивание". Тем временем второй канал, часто называемый "административным", обращается к следующему спутнику и проводит процедуры отстройки и вхождения в синхронизм с его сигналами. Если оказывается, что второй канал больше не нужен для "административных" дел, он, как и первый, может быть использован для выполнения и обработки временных измерений.

Все это значительно ускоряет работу приемников с последовательно переключаемыми каналами. При этом достигается непрерывное обновление координат местоположения, выдаваемых системой. Дополнительным преимуществом является то, что двухканальное устройство можно запрограммировать для слежения за более, чем четырьмя спутниками. И, если за одним из рабочих спутников будет потерян контроль, мгновенно вместо него будет использован другой без какого-либо перерыва в процессе вычисления координат.

ТАКИМ ОБРАЗОМ:

• Идеальная синхронизация часов спутников и приемников - ключ к точному измерению расстояний до спутников.
• Часы спутников точны потому, что в качестве метрономов в них используются атомные эталонные генераторы частоты.
• Часы приемника могут и не быть столь же совершенными, поскольку их уход можно исключить, производя измерения дальностей до четырех спутников.
• Необходимость в проведении четырех измерений определяет устройство приемника.

Материал из Википедии — свободной энциклопедии